题目内容

科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的．当γ射线爆发时，在数秒时间内产生的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量．科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“塌缩”过程，只有星球“塌缩”时，才可以释放这么巨大的能量．已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此估算在宇宙中，一次γ射线爆发所释放的能量．（万有引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，1年按365天算）
分析：根据公式ct算出地球到太阳的半径，根据公式G
M太m
(ct)2
=m(
2π
T
)2得出太阳的质量，然后根据质能方程解出答案．
解答：解：已知地球绕太阳运动的周期为T=365×24×3600 s，地球到太阳的距离为ct，而地球绕太阳近似地做匀速圆周运动．设地球质量为m，太阳质量为M太，则
G
M太m
(ct)2
=m(
2π
T
)2                                                            
  即M太=
4π2c3t3
GT2

根据质能方程可得E=M太c2，
代入数据得E=
4π2c3t3
GT2
c2=1.8×1047J
答：一次γ射线爆发所释放的能量为1.8×1047J．
点评：此题考查万有引力的应用，利用已知条件求出太阳的质量即可，难度不大．
练习册系列答案
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科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的.当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所发生的能量的总和的1 000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟.经模拟发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒时间，由此来估算：在宇宙中，一次γ射线爆发所放出的能量.

（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，1年时间约为3.15×107 s）

科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的.当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在过去100亿年所产生的能量的总和的1 000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能量的总和.科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟，经模拟发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒，由此来估算：在宇宙中，一次γ射线爆发所放出的能量.

（万有引力常量G=6.67×10-11N·m2·kg-2,1年时间约为3.15×107s）

科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的。当γ射线爆发时，在数秒时间内产生的能量相当于太阳在过去100亿年内所能释放的能量的总和。科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟，发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“塌缩”过程，只有星球“塌缩”时，才可以释放这么巨大的能量。已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，由此估算在宇宙中，一次γ射线爆发所释放的能量。（万有引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2，1年按365天算）

 
科学家发现太空中的γ射线都是从遥远的星球发射出来的．当γ射线爆发时，在数秒内所产生的能量大致相当于太阳质量全部亏损所得到的能量，科学家利用超级计算机对γ射线的爆炸状态进行模拟，发现γ射线爆发起源于一垂死星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放出如此巨大的能量．已知太阳光照射到地球所需时间为t，地球公转周期为T，真空中光速为c，万有引力常量为G，试计算一次γ射线爆发所产生的能量．

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