题目内容
一条河宽L=400m,水流的速度为
=3m/s,船相对静水的速度
=5m/s。求:
⑴要想渡河的时间最短,船应向什么方向开出?渡河的最短时间是多少?此时船沿河岸方向漂移多远?
⑵要使渡河的距离最短,船应向什么方向开出?渡河的时间是多少?
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191009134330.png)
⑴要想渡河的时间最短,船应向什么方向开出?渡河的最短时间是多少?此时船沿河岸方向漂移多远?
⑵要使渡河的距离最短,船应向什么方向开出?渡河的时间是多少?
(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191009695377.png)
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试题分析:一条河宽L=400m,水流的速度为
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191009134330.png)
⑴要想渡河的时间最短,船垂直河岸的方向开出(1分)
渡河的最短时间是
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此时船沿河岸方向漂移为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241910108811023.png)
⑵要使渡河的距离最短,船的合速度垂直河岸(1分),根据平行四边形法则,船头应指向河的上游,且与河岸的夹角为:
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有由几何关系得:
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此时渡河的时间为
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点评:解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,到那个合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短.
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