题目内容

如图两块平行金属板M、N竖直放置,两板间电势差U=1.5×103V.现将质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出,小球恰好能从M板上端进入两板之间,并沿直线运动打到N板上的B点.已知A距两板上端的高度为h=0.2m,不计空气阻力,g=10m/s2.则(  )
分析:小球在进入电场前做平抛运动,根据高度求出竖直分速度的大小,结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度大小以及方向.抓住小球在电场中做直线运动,合力的方向与速度的方向在同一条直线上,根据电场力的大小,结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距,从而得出L的长度.根据动能定理求出小球到达B点的动能.
解答:解:A、小球到达M板上端时,竖直分速度vy=
2gh
=
2×10×0.2
m/s=2m/s
.根据平行四边形定则知,小球到达M板上端的速度vm=
vy2+v02
=2
5
m/s
.故A正确.
B、速度方向与水平方向的夹角的正切值tanθ=
vy
v0
=
1
2
,因为小球在电场中做直线运动,知合力的方向与速度的方向在同一条直线上,有
mg
qE
=
1
2
,解得电场强度E=
2mg
q
=
2×0.1
4×10-5
=5000V/m
.则M、N间距d=
U
E
=
1500
5000
m=0.3m
.故B正确.
C、根据tanθ=
L
d
=
1
2
得,L=
1
2
d=0.15m
.故C错误.
D、根据动能定理得,mg(h+L)+qU=
1
2
mvB2
-
1
2
mv02
,解得EkB=0.1×0.35+4×10-5×1.5×103+
1
2
×0.01×16
J=0.175J.故D正确.
故选:ABD.
点评:解决本题的关键知道小球先做平抛运动,再做匀加速直线运动,知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线.
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