Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学操作规范，用220V，50Hz的打点计时器打出的纸带如下图所示，A点为打下的第一个点，0、1、2、3、4、5、6为连续的点，现测得S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆分别为4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm．

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是

 

A．安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上
B．实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源
C．若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D．测量重物下落高度必须从起始点算起
（2）若重锤质量为1kg，g取9.8m/s²，打第5号计数点时，重锤运动的瞬时速度大小为

 

m/s，重锤的动能为

 

J．已知第五号点离A点距离为44.10cm，则重锤下落过程中重力势能减少了

 

J．（结果均保留三位有效数字）．验证结果是重锤增加的动能略小于它减少的重力势能，其主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）实验时，限位孔要竖直，先接通电源后释放纸带，也可以选取后面清晰点来进行验证，注意下落高度不一定从起点算起．
（2）本题要验证机械能守恒定律，即

1

2

mv2=mgh，所以要测量重物下落的高度，要计算与下落高度相对应的重锤的瞬时速度．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答：解：（1）A、安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上，以减小阻力，故A正确；
B、实验时，应先接通电源，在松开纸带让重物下落，故B错误；
C、若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证，故C正确；
D、重物下落高度从起始点算起，方便计算，也可以不从起点算起，故D错误；
故选：AC．
（2）5点的瞬时速度等于46段的平均速度，则：v₅=

x46

2T

=

0.0557+0.0595

2×0.02

=2.88m/s；
△E_k=

1

2

mv₅²=

1

2

×1×2.88²=4.15J．
从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：
△E_p=mgh=1×9.8×0.441J=4.32J．
验证结果是重锤增加的动能略小于它减少的重力势能，其主要原因是：纸带与限位孔之间存在摩擦．
故答案为：（1）AC；（2）2.88；4.15；4.32；纸带与限位孔之间存在摩擦．

点评：解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．