Question

两只小船平行逆向航行，船和船上的麻袋总质量分别为m_甲＝500kg，m_乙＝1000kg，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m＝50kg的麻袋到另一只船上去，结果甲船停下来，乙船以v＝8.5m/s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力不计)

Answer 1

答案：
解析：

投掷麻袋时，由于船与麻袋在前进方向上均未受外力作用，故由动量守恒定律知道，在麻袋未落到对方船上以前，甲、乙二船及空中麻袋在各自前进方向上的速度未发生变化.选两只麻袋和两只船组成的物体系为研究对象，则系统的总动量守恒，选乙船前进方向为正方向，由动量守恒定律：           m乙v乙－m甲v甲＝m乙v　　　　　　① 再选从乙船上抛出的麻袋和抛出麻袋后的甲船为系统，则该系统的总动量守恒，则 　　     mv乙－(m甲－m)v甲＝0　　　　 　② 由①②两式：          2v乙－v甲＝17　　　　   　　　③ 　　     v乙＝9v甲　　　　      　　　　　④ 解之得   v甲＝1m/s　  　v乙＝9m/s