题目内容
【题目】如图所示，两个质量相等的带电粒子a、b在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，经磁场偏转后两粒子都经过B点， AB连线与磁场边界垂直，则（ ）
A. a粒子带正电，b粒子带负电
B. 两粒子的轨道半径之比
C. 两粒子所带电荷量之比
D. 两粒子的运动时间之比
【答案】CD
【解析】a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由磁场方向，得a粒子带负电，而b粒子带正电，故A错误；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．根据几何关系，则有两半径相比为
，B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
，解得
，两粒子所带电荷量之比
，C正确；粒子在磁场中做圆周运动的周期
，粒子在磁场中的运动时间
，两粒子的运动时间之比
，D正确；
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