题目内容
【题目】波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r.已知r·B＝1.88×10－4 T·m，电子的质量me＝9.1×10－31 kg.试求；
(1)光电子的最大初动能；
(2)金箔的逸出功；
(3)该电子的物质波的波长．
【答案】(1)3.1×103eV (2)1.44×104eV (3)2.2×10－11m
【解析】
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功，根据德布罗意物质波长公式求波长。
(1) 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力：
可得电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的最大半径为：
其最大初动能为
(2)由爱因斯坦光电效应方程
和
联立可得得
代入数据解得：
(3)由德布罗意波长公式得：
，p＝mv＝erB.
解得λ′＝2.2×10－11 m.
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