Question

【题目】（1）下列说法中正确的是

A. 科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度是应用多普勒效应

B.质点做简谐运动的图象就是质点运动的轨迹

C. 高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢

D. 电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失

E.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁

（2）如图所示，直角三角形ABC 是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°.一束单色光PD 从AB 边上的D 点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC 边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求:

(i)玻璃砖的折射率;

(ii)该光束从AB 边上的D 点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。

Answer 1

【答案】（1）AC；（2）（i）；（ii）

【解析】（1）A、科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是应用光的多普勒效应，故A正确；

B、质点运动的图象反应质点在不同时刻的位置及运动方向，与质点运动的轨迹是两回事，不能等同，故B错误；

C、根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性： ，可知在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；

D、当发射电路的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故D错误；

E、火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，故E错误；

故选：AC。

(ⅰ)作出光路图，如图所示：

过E点的法线是三角形的中位线,由几何关系可知△DEB为等腰三角形,DE=DB=L/4

由几何知识可知光在AB边折射时折射角为r=30，

所以玻璃砖的折射率为

(ⅱ)设临界角为θ,有sinθ=1/n，可解得θ=45

由光路图及几何知识可判断,光在BC边上的入射角为60，大于临界角，则光在BC边上发生全反射

光在AC边的入射角为30，小于临界角，所以光从AC第一次射出玻璃砖

根据几何知识可知EF=L/2

则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t=（DE+EF）/v

而v=c/n,可解得：t=