Question

某学习小组想利用以下器材测定自来水的电阻率：

器材（代号）	规格
电流表A1 电流表A2 电压表V1 电压表V2 滑动变阻器R 直流电源E 开关S、导线若干、毫米刻度尺、游标卡尺、多用电表、 一节两端可封住的绝缘PVC水管	量程1mA，内阻约为50Ω 量程0.6A，内阻约为0.1Ω 量程3V，内阻约为10KΩ 量程15V，内阻约为50KΩ 最大阻值50Ω，允许最大电流0.5A 输出电压15V，内阻不计

（1）用毫米刻度尺量一段自来水管上的两接线柱间距离为L；
（2）用游标卡尺测量水管内径为在，如图所示的计数为

21.3

mm
（3）用多用电表测量两接线柱间装满水时的电阻约为20KΩ
（4）为提高实验结果的准确程度，电流表应选

A₁

，电压表应选

V₂

．（以上均填器材代号）
（5）设计电路图
（6）若实验中电流表的示数为I，电压表的示数U，可求得自来水的电阻率为ρ=．（用 以上测得的物理量的符号表示）

Answer 1

分析：（2）游标卡尺读数等于固定刻度读数加上游标尺读数；
（4）根据电源电动势确定电压表量程；根据闭合电路欧姆定律求出电路中的最大电流，从而选出电流表；
（5）电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法；
（6）根据欧姆定律和电阻定律列式求解即可．

解答：解：（2）游标卡尺读数为d=21mm+3×0.1mm=21.3mm
（4）根据闭合电路欧姆定律电路中最大电流：
I_m=

E

R

=

15V

20KΩ

=0.75mA，故电流表应选A₁，因电源电动势为15V，故电压表V₂
（5）大内小外，电流表采用内接法；小电阻控制大电阻，故滑动变阻器采用分压式接法，如图所示：

（6）根据欧姆定律R=

U

I

及电阻定律R=

ρL

S

=

ρL

1 4 πd2

，解得：ρ=

πd2U

4IL

故答案为：（2）21.3；（4）A₁，V₂；（5）如图所示；（6）

πd2U

4IL

．

点评：选择电表的原则是通过电表的实际电流在满刻度的

1

3

～

2

3

之间，若太小则电表无法读数，若太大则会烧坏电表．