Question

某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V.
(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图；
(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．

Answer 1

（1）输电线路见解析（2）升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11.

试题分析：(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．
 
(2)按题意，P_损＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W，
设输电线路中的电流为I，则P_损＝I²R.
I＝＝A＝25 A    
输送电压U₂＝＝V＝4 000 V  
发电机输出的电压U₁＝U＝250 V
升压变压器的匝数比
输电线路上损失的电压U_损＝IR＝25×8 V＝200 V
降压变压器原线圈n₃两端的电压为
U₃＝U₂－U_损＝4 000 V－200 V＝3 800 V
用户在副线圈n₄两端得到电压U₄＝220 V
所以降压变压器的匝数比
即升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11.