题目内容
假如某人在一半径为R的星球表面以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，设无空气阻力．则该星球表面的重力加速度为 ，若他将该物体水平抛出，为了不让物体落回该星球，则他抛物体的速度至少为 ．
分析：竖直上抛运动的时间t=
，即可求出该星球表面的重力加速度g；将该物体水平抛出，为了不让物体落回该星球，物体刚好由重力提供向心力，即可成为该星球的卫星，不落回该星球．
| 2v |
| g |
解答：解：物体在星球表面竖直上抛，做匀减速直线运动，则有t=
，则得该星球表面的重力加速度g=
为了不让物体落回该星球，则有
mg=m
则得物体必须具有的速度为v′=
=
故答案为：
，
| 2v |
| g |
| 2v |
| t |
为了不让物体落回该星球，则有
mg=m
| v′2 |
| R |
则得物体必须具有的速度为v′=
| gR |
|
故答案为：
| 2v |
| t |
|
点评：本题是抛体运动与万有引力的结合，它们之间的桥梁是重力加速度g．当由重力提供物体圆周运动的向心力时，物体即可成为星球的卫星而不落回到星球．
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