题目内容
如图所示,小球在光滑斜面上做匀减速直线运动,途中依次经过A、B、C三点,且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s,tBC=3s,且AB=4m,BC=6m,求:
(1)小球的加速度;
(2)小球离开A点后6s末的速度;
(3)小球从A点出发又返回A点所需的时间.
解:(1)设A点速度VA,由匀减速运动位移与速度关系得
对AB过程有:XAB=VAtAB+atAB2 ①
对AC过程有:XAB+XBC=VA(tAB+tBC)+a(tAB+tBC)2 ②
代入数据解①②得:VA=4.5m/s,a=-1m/s2
(2)小球离开A点做匀减速直线运动,根据速度时间公式得:
V=VA+at=-1.5m/s
(3)设小球由A点出发再回到A点的时间为t′.小球发生位移为零
则由X=VAt′+at2
解得t′=9s
答:(1)小球的加速度为-1m/s2;
(2)小球离开A点后6s末的速度为-1.5m/s;
(3)小球从A点出发又返回A点所需的时间为9s.
分析:(1)设A点速度VA,由匀减速运动位移与速度关系列式即可求解;
(2)根据速度时间公式即可求解;
(3)设小球由A点出发再回到A点时间为t′.整个过程小球发生位移为零,根据位移时间公式即可求解.
点评:本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.
对AB过程有:XAB=VAtAB+atAB2 ①
对AC过程有:XAB+XBC=VA(tAB+tBC)+a(tAB+tBC)2 ②
代入数据解①②得:VA=4.5m/s,a=-1m/s2
(2)小球离开A点做匀减速直线运动,根据速度时间公式得:
V=VA+at=-1.5m/s
(3)设小球由A点出发再回到A点的时间为t′.小球发生位移为零
则由X=VAt′+at2
解得t′=9s
答:(1)小球的加速度为-1m/s2;
(2)小球离开A点后6s末的速度为-1.5m/s;
(3)小球从A点出发又返回A点所需的时间为9s.
分析:(1)设A点速度VA,由匀减速运动位移与速度关系列式即可求解;
(2)根据速度时间公式即可求解;
(3)设小球由A点出发再回到A点时间为t′.整个过程小球发生位移为零,根据位移时间公式即可求解.
点评:本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.
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