题目内容
用同种材料制成倾角为θ=30°的斜面和长水平面,斜面长3.0m且固定,斜面与水平面之间有一段很小的弧形平滑连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动,若初始速度v0=2.0m/s,小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0,多次进行实验,记录下小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间t,作出相应的v0-t图象如图所示。(已知g=10m/s2)求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241545371232902.png)
(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值;
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241545371232902.png)
(1)小物块在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数μ的值;
(3)某同学认为,若小物块初速度v0=3m/s,则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。以上说法是否正确?若正确,请给出推导过程;若不正确,请说明理由,并解出正确的结果。
(1)
方向沿斜面向上(2)
(3)不正确。因为随着初速度v0的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系。小物块在斜面上滑行时间
,小物块在水平面上滑行时间
,运动总时间为
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537201465.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537279518.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537372609.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537419548.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537513627.png)
试题分析:(1)由
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537965601.png)
加速度大小
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538027605.png)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538090559.png)
(2)由牛顿第二定律得
滑动摩擦力大小为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538183813.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538246934.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538339632.png)
(3)不正确。因为随着初速度v0的增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系
设小物块在斜面上滑行位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538433483.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538527298.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538620714.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538698617.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154538839551.png)
小物块在斜面上滑行时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537372609.png)
小物块在水平面上滑行,牛顿第二定律:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154539041627.png)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154539197751.png)
小物块在水平面上滑行时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154539275531.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824154537419548.png)
运动总时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241545394001334.png)
点评:本题要注意到斜面不是无限长的,分析时要判断在给定的长度内物块是否会停下,如果停不下来,还要分析在水平面上的运动,注意此时的摩擦力变了,受力也变了,所以加速度也变了。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目