Question

某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情景，当卫星绕地球运动的轨道半径为R时，线速度为v，周期为T．下列变换符合物理规律的是（　　）

• A．若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2

  2

  T
• B．若卫星运行周期从T变为8T，则卫星轨道半径从R变为4R
• C．若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为

  1

  2

  v
• D．若卫星运行线速度从v变为

  1

  2

  v，则卫星运行周期从T变为2T

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，抓住中心天体的质量不变，求出v和T，分析和什么因素有关．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

mr

4π2

T2

，
T=

4π2r3 GM

，若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2

2

T，故A正确
B、若卫星运行周期从T变为8T，则卫星轨道半径从R变为4R．故B正确
C、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

若卫星轨道半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为

2

2

v，故C错误
D、若卫星运行线速度从v变为

1

2

v，卫星轨道半径从R变为4R，则卫星运行周期从T变为8T．故D错误
故选AB．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，列出等式求解．