题目内容
【题目】如图所示,ABCD与MNPQ均为边长为l的正方形区域,且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向匀强磁场,在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。质量为m、电荷量为e的电子以大小为的初速度垂直于BC射入正方形ABCD区域,且都从A点进入电场,已知从C点进入磁场的粒子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中,不计电子重力,求:
(1)匀强磁场区域中磁感应强度B的大小和方向;
(2)要使所有粒子均能打在PQ边上,电场强度E至少为多大;
(3)ABCD区域中磁场面积的最小值是多少。
【答案】(1) ,方向为垂直纸面向外;(2) ;(3)
【解析】
解:(1)由洛伦磁力提供向心力可得:
由题意则有:
解得:,方向为垂直纸面向外
(2)在匀强电场中做内平抛运动,则有:
解得:
(3)图中阴影部分为磁场面积最小范围,由几何关系可知:
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