题目内容

【题目】如图所示,ABCDMNPQ均为边长为l的正方形区域,且A点为MN的中点。ABCD区域中存在有界的垂直纸面方向匀强磁场,在整个MNPQ区域中存在图示方向的匀强电场。质量为m、电荷量为e的电子以大小为的初速度垂直于BC射入正方形ABCD区域,且都从A点进入电场,已知从C点进入磁场的粒子在ABCD区域中运动时始终位于磁场中,不计电子重力,求:

1)匀强磁场区域中磁感应强度B的大小和方向;

2)要使所有粒子均能打在PQ边上,电场强度E至少为多大;

3ABCD区域中磁场面积的最小值是多少。

【答案】(1) ,方向为垂直纸面向外;(2) (3)

【解析】

解:(1)由洛伦磁力提供向心力可得:

由题意则有:

解得:,方向为垂直纸面向外

(2)在匀强电场中做内平抛运动,则有:

解得:

(3)图中阴影部分为磁场面积最小范围,由几何关系可知:

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