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【题目】匀速直线运动位移的数值等于v﹣t图象中的矩形“面积”.如图所示,在研究匀加速直线运动时,如果我们把0~t0内整个运动过程划分成很多相等的时间小段△t,则每一小段都可以近似看作匀速直线运动,当时间间隔△t取到很小时,所有矩形的“面积”之和就趋近于该图线与t轴在0~t0内所围成的梯形“面积”,即此梯形“面积”就表示匀加速直线运动的位移.请你类比上述方法判断以下说法正确的是( )

A.如果v﹣t图象的图线是曲线,则图线与t轴在0~t0内所围成的“面积”不再表示物体的位移
B.如果把纵坐标换成加速度a,横坐标仍为时间t,则a﹣t图象的图线与t轴在0~t0内所围成的“面积”表示t0时刻的速度
C.如果把纵坐标换成加速度a,横坐标仍为时间t,则a﹣t图象的图线与t轴在0~t0内所围成的“面积”表示0~t0内速度的增加量
D.如果把纵坐标换成速度的倒数 ,横坐标换成位移x,则 ﹣x图象的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”不表示任何物理量

【答案】C
【解析】解:A、如果v﹣t图象的图线是曲线,采用微元的思想,认为每一小段做匀速直线运动,当时间间隔△t取到很小时,所有矩形的“面积”之和为物体的位移.故A错误.
B、如果把纵坐标换成加速度a,横坐标仍为时间t,将图线分成无数小段,认为每一小段加速度不变,则矩形面积表示速度的变化量,则a﹣t图象的图线与t轴在0~t0内所围成的“面积”表示0~t0内速度的增加量.故B错误,C正确.
D、如果把纵坐标换成速度的倒数 ,横坐标换成位移x,则 ﹣x图象的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”表示运动的时间.故D错误.
故选:C.
图线与横轴围成的面积表示什么,采用微元极限的思想,先分成无数小段,认为每一小段中纵轴表示的物理量不变,从而得出矩形面积的物理意义,根据极限的思想得出整个面积表示的含义.

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