Question

如图，两根平行放置的竖直光滑导电轨道，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，当开关S扳至接点1，将电动势为ε的电源接在两根轨道之间时，套在轨道上的金属杆ab恰可静止不动。将开关S扳至接点2，用导线把两根轨道连接，金属杆ab开始沿轨道下滑，设下滑中ab杆始终与轨道垂直，轨道有足够的长度，轨道与金属杆ab构成的回路电阻恒定，电源内阻不计，试证明ab杆下滑中每秒扫过的最大面积。

Answer 1

答案：
解析：

设ab杆质量为m，轨道间距为d，回路电阻为R。开关S扳至接点1时；ab杆受到向上的安培力与向下的重力平衡。                           ① 开关S扳至接点2，ab杆沿轨道下滑达到最大速度vm时，受到向上的安培力与向下的重力再度平衡。                         ② ab杆获得最大速度vm后，下滑中每秒扫过的面积相应达到最大，可扫过的最大面积为    Sm=d vm                            ③； 由① ② ③式证得

提示：

磁场和电场的综合题目。