Question

如图6-8-9所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距5 cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，g取10 m/s²,则：

图6-8-9

(1)转轴的角速度为_____________时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；

(2)转轴的角速度_____________时，会出现小球与试管底脱离接触的情况.

Answer 1

解析：(1)小球在最低点时，对试管底的压力最大，有F_max-mg=mω²r,F_max=mg+mω²r；小球在最高点时，对试管底的压力最小，有F_min+mg=mω²r,F_min=mω²r-mg,F_max/F_min=3,ω= =20 rad/s.

(2)当小球在最高点时，对试管底的压力等于零时为临界状态，有mg=mω²r,ω==14.14 rad/s，当转轴的角速度小于14.14 rad/s时，小球到不了最高点，会出现小球与试管底脱离接触的情况.

答案：20 rad/s;＜14.14 rad/s