题目内容
【题目】如图，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)。匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴正方向的夹角为45°，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(可看作质点)平行于z轴以速度v0通过y轴上的点P(0，h，0)，重力加速度为g。
(1)若带电粒子沿z轴正方向做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B；
(2)在满足(1)的条件下，当带电粒子通过y轴上的点P时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置；
(3)若带电粒子沿z轴负方向通过y轴上的点P时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，求电场强度E和磁感应强度B的大小。
【答案】（1）Emin＝
（2）N（h，0，2v0
）（3）
【解析】
解：(1)如图所示，带电质点受到重力
（大小及方向均已知）、洛伦兹力
（方向已知）、电场力
（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动；根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值
根据物体的平衡规律有：
解得：
，
(2)如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力和电场力
作用，其合力沿PM方向并与
方向垂直，大小等于
，故带电质点在与
平面成
角的平面内作类平抛运动
由牛顿第二定律：
解得：
设经时间
到达Oxz平面内的点
，由运动的分解可得：
沿方向：
沿PM方向：
又
联立解得：
则带电质点落在N（h，0，
）点
(3)当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动
则有：
得：
要使带点质点经过x轴，圆周的直径为
h
根据：
解得：
练习册系列答案
相关题目
