题目内容
如图12-59所示，MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ.
图12-59
（1）分析ab棒下滑过程中的运动性质，画出其受力示意图.
（2）求ab棒的最大速度.
（1）ab棒做初速为零、加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，最后做匀速直线运动．图见解析.（2）
解析:
（1）ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者，受力如图所示，受到重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四个力的作用；随着速度的增大，感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小．故ab棒做初速为零、加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，最后做匀速直线运动．
（2）设当棒的速度为v时，感应电动势为E，电路中的电流为I，则E=BLv．
I=
F=BIL
由牛顿第二定律得mgsinα-F-μmgcosα=ma．
解得：a=g(sinα-μcosα)-
当加速度为零时速度最大，设为vm，则vm=．
阅读快车系列答案
（1）如图中游标卡尺读数为
某物理课外小组想探究“带风帆的玩具小车所受阻力与运动速度的关系”，他们进行了以下实验探究：
（1）猜想：①f阻与车的速度v无关；②
；③
（2）探究步骤
①将带有风帆的玩具小车、已连接好电源的打点计时器和纸带按如图10甲所示安装在光滑倾斜的长木板上；
②接通打点计时器电源（电源频率f=50Hz），使玩具小车从静止开始加速运动，足够长的时间后关闭打点计时器；
③改变长木板的倾角，重复以上实验，记录实验数据如下表所示：
| 实验次数 | 木板倾角θ | sinθ | 小车匀速运动时的速度v（m/s） | 小车匀速运动时速度的平方v2（m/s）2 |
| 1 | 4° | 0.07 | 0.60 | 0.36 |
| 2 | 10° | 0.18 | × | |
| 3 | 24° | 0.41 | 3.51 | 12.32 |
| 4 | 36° | 0.59 | 5.06 | 25.60 |
| 5 | 48° | 0.74 | 6.34 | 40.20 |
| 6 | 60° | 0.87 | × |
请你根据该小组的探究完成下列的问题：
（Ⅰ）图10乙是倾角θ=10°的一条打点纸带，通过计算完成表中对应的空白项；
（Ⅱ）通过观察表中的实验数据，试将θ=60°时小车匀速运动的速度填在表中对应的空白处．
（Ⅲ）结论：在实验误差范围内，通过对数据的观察分析，玩具小车所受的阻力与运动 速度的定性关系是 ．也可以进一步通过图象法对数据进行分析得到运动小车所受到阻力与运动速度的定量关系．
（1）（4分）图10中游标卡尺读数为 mm，螺旋测微器读数为 mm．
（2）(6分)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线运动，记录小车运动的纸带如图11所示．某同学在纸带上共选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有４个点没有画出．他量得各点到A点的距离如图所示，根据纸带算出小车的加速度为1 .0m/s2．则：
①本实验中所使用的交流电源的频率为 Hz；
②打B点时小车的速度vB＝ m/s，BE间的平均速度
＝ m/s.
(3)（8分）为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r，可供选择的器材如下：
A．电流表G1（2mA 100Ω） B．电流表G2（1mA 内阻未知）
C．电阻箱R1（0~999.9Ω） D．电阻箱R2（0~9999Ω）
E．滑动变阻器R3（0~10Ω 1A） F．滑动变阻器R4（0~1000Ω 10mA）
G．定值电阻R0（800Ω 0.1A） H．待测电池
I．导线、电键若干
①采用如图12（甲）所示的电路，测定电流表G2的内阻，得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示：
| I1（mA） | 0.40 | 0.81 | 1.20 | 1.59 | 2.00 |
| I2（mA） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
根据测量数据，请在图12（乙）坐标中描点作出I1—I2图线．由图得到电流表G2的内阻等于 Ω．
②在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图12（丙）所示的电路．在给定的器材中，图中滑动变阻器①应该选用 ，电阻箱②应该选用 （均填写器材后面的代号）．
③根据图12（丙）所示电路，请在图12（丁）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（1）（4分）图10中游标卡尺读数为 mm，螺旋测微器读数为 mm．
（2）(6分)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线运动，记录小车运动的纸带如图11所示．某同学在纸带上共选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有４个点没有画出．他量得各点到A点的距离如图所示，根据纸带算出小车的加速度为1 .0m/s2．则：
①本实验中所使用的交流电源的频率为 Hz；
②打B点时小车的速度vB＝ m/s，BE间的平均速度
＝ m/s.
(3)（8分）为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r，可供选择的器材如下：
A．电流表G1（2mA 100Ω） B．电流表G2（1mA 内阻未知）
C．电阻箱R1（0~999.9Ω） D．电阻箱R2（0~9999Ω）
E．滑动变阻器R3（0~10Ω 1A） F．滑动变阻器R4（0~1000Ω 10mA）
G．定值电阻R0（800Ω 0.1A） H．待测电池
I．导线、电键若干
①采用如图12（甲）所示的电路，测定电流表G2的内阻，得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示：
|
I1（mA） |
0.40 |
0.81 |
1.20 |
1.59 |
2.00 |
|
I2（mA） |
0.20 |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
根据测量数据，请在图12（乙）坐标中描点作出I1—I2图线．由图得到电流表G2的内阻等于 Ω．
②在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图12（丙）所示的电路．在给定的器材中，图中滑动变阻器①应该选用 ，电阻箱②应该选用 （均填写器材后面的代号）．
③根据图12（丙）所示电路，请在图12（丁）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
