题目内容
下图是某种静电分选器的原理示意图.两个竖直放置的平行金属板带有等量异种电荷，形成匀强电场.分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等.混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电.经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上.
已知两板间距d=0.1 m，板的长度l=0.5 m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电荷量的大小与其质量之比均为1×10-5 C/kg.设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计.要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量.重力加速度g取10 m/s2.
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压为多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3 m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半，写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式,并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01 m？
解析：（1）左板带负电荷，右板带正电荷.
依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足l=
gt2 ①
在水平方向上满足s=
t2 ②
①②两式联立得U=
=1×104 V.
（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足
qU+mg(l+H)=
mv2
v=
≈4 m/s.
（3）在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度vy=
=4 m/s.
反弹高度h1=
根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度hn=
×0.8 m
当n=4时，hn＜0.01 m.
答案：（1）左负右正，104V （2）4 m/s （3）
×0.8,4
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