Question

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为

1

2

g，则该处距地面球表面的高度为

A

A．（

2

-1）R      B．R         C． 

2

R         D．2R．

Answer 1

分析：地球表面的物体所受的重力，我们可以近似的看做等于地球对其的万有引力，根据万有引力等于重力列式分析．

解答：解：万有引力近似等于重力：设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h
分别列式：

GMm

R2

=mg①

GMm

(R+h)2

=m

g

2

②
由①②联立得：
2R²=（R+h）²
解得：h=(

2

-1)R
故选A

点评：万有引力与航天类的题目把握两点：（1）物体在地球上或在地球附近（不做圆周运动）利用万有引力等于重力求解；（2）物体围绕地球做圆周运动，利用万有引力提供向心力求解．