Question

（2008?淮安模拟）（1）如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
①质点A的振动周期为

2

s； ②波的传播方向是

x轴正方向

；③波速大小为

2

m/s．
（2）如图所示，一细光束以45°的入射角从空气射向长方体透明玻璃砖ABCD的上表面E点，折射光线恰好过C点，已知BC=30cm，BE=10

3

cm，求
①此玻璃砖的折射率；
②光束在玻璃砖中传播的时间．

Answer 1

分析：（1）根据x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，可判断波的传播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁=

1

4

T，求出周期T．读出波长，即可由公式v=

λ

T

求出波速．
（2）①由几何知识求出折射角．由折射定律n=

sinθ1

sinθ2

求出折射率．②光束在玻璃砖中传播速度v=

c

n

，传播时间t=

s

v

=

CE

v

．

解答：解：（1）根据t₁=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，根据波形的平移法判断得知：波的传播方向沿着x轴的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，则根据波形的平移法得知，波传播的时间t₂-t₁=

1

4

T，得到T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
由图读出波长λ=4m，则波速v=

λ

T

=2m/s．
（2）设折射角为θ₂，由几何关系得：tanθ₂=

BC

BE

=

30

30 3

=

3

3

则得折射角θ₂=30°．
据折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

=

sin45°

sin30°

=

2

②光在玻璃砖中的速度v=

c

n

，
光束在玻璃砖中传播的时间t=

CE

v

=

(BC)2+(BE)2

v

=

2 6

3

×10^-9s=1.63×10^-9s
故答案为：
（1）①2；②x轴正方向；③2．
（2）①此玻璃砖的折射率是

2

；
②光束在玻璃砖中传播的时间是1.63×10^-9s．

点评：对于波动图象，根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功．波形的平移是惯用的方法要熟练掌握．
对于几何光学，要掌握折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，光速公式v=

c

n

．