Question

质量为2千克的物体在水平面上做直线运动，在0～2秒内受到跟运动方向相同的拉力作用，之后撤去拉力，运动情况如图所示，根据其运动图线计算拉力做的功等于

112J

；物体克服阻力做的功等于

128J

．

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度．
对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度a₁=

10-4

2

=3m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

0-10

10

=-1m/s²．
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
-F_f=ma₂ ②
解得：F=8 N，F_f=2N，
前2秒位移：x₁=

1

2

×(4+10)×2=14m
2秒～12秒位移：x₂=

1

2

×10×10=50m
拉力做功为  W_F=Fx₁=112 J，
整个过程中摩擦力做功为W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-128 J
物体克服阻力做的功为128J
故答案为：112J，128J；

点评：本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功．