Question

有一物理兴趣小组为了检测污水处理厂经过处理后排出的污水是否达标，需精确测量其电阻率．现用绝缘橡胶管，中间密封待测污水水柱，两端用厚度不计的铜片制成的接线柱（不考虑其电阻），先用多用电表的欧姆档测量其电阻值R_x约为10kΩ；备有如下器材：
A．毫米刻度尺
B．50等分的游标卡尺
C．电池组：E=12V内阻较小
V1
D．伏特表量程3V，内阻R_V1=3kΩ
V2
E．伏特表       量程15V，内阻R_V2=15kΩ
F．滑动变阻器R：0～100Ω，0.2AG．开关一只，导线若干
实验中要求两电表读数均超过半偏．
（1）请根据以上器材在方框内画出测量Rx的原理图，并标明电表的符号；
（2）R_x=

 

（用字母表示，并说明字母的物理意义）；
（3）用米尺测量其橡胶管内水柱长为L，用游标卡尺测量其橡胶管内径为D，则ρ=

 

（用所测字母表示）．

Answer 1

分析：画出电路图，电池的内阻小，所以电压表2测量的是电动势的值，根据图象用两个电压表的示数表示待测电阻的字母表达式，再由电阻的决定式求电阻率的表达式．

解答：解：（1）实验电路图如右图

（2）由图象知，待测电阻与电压表1串联，由于电池的内阻较小，所以U₂测得是电动势，由分压原理知RX=

(U2-U1)RV1

U1

（3）由电阻公式R_X=ρ

L

S

，S=π(

D

2

)2，联立得：ρ=

(U2-U1)RV1πD2

4U1L

故答案为：（1）电路图如图所示；
（2）RX=

(U2-U1)RV1

U1

；
（3）

(U2-U1)RV1πD2

4U1L

．

点评：本题的重点是画出电路图，现在高考实验中，对电路的设计是考查的方向，要引起足够重视．