题目内容
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m = 1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC．已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ = 0.5，A点离B点所在水平面的高度h = 1.2m．滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8．
（1）若圆盘半径R = 0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能．
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离
(1) ω = = 5rad/s（2）= – 4J（3）0.76m
解析:(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：
μmg = mω2R （2分）
代入数据解得：ω = = 5rad/s （2分）
（2）滑块在A点时的速度：υA= ωR = 1m/s （2分）
从A到B的运动过程由动能定理：mgh – μmgcos53° · = mυB2 – mυA2 （3分）
在B点时的机械能EB = mυB2 – mgh = – 4J （2分）
（3）滑块在B点时的速度：υB= 4m/s （2分）
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1 = g(sin37°+ μcos37°) = 10m/s2 （2分）
返回时的加速度大小：a2 = g(sin37° – μcos37°)= 2m/s2 （2分）
BC间的距离：sBC = – a2(t– )2 = 0.76m （3分）
如图所示，一水平圆盘可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动．木块A受力的个数为（ ）
，它随圆盘一起做匀速圆周运动．木块