Question

13．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为$\frac{g}{4}$，则该处距地面球表面的高度为（　　）

• A． （$\sqrt{2}$-1）R
• B． R
• C． $\sqrt{2}$R
• D． 2R

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，结合重力加速度与距离地心距离的关系求出该处距地面球表面的高度．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
则有：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$，$\frac{g}{4}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，联立解得r=2R，则该处距离 地面的高度h=R．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，注意求解的是高度，不是到地心的距离．