Question

19．如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差恒为 U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方 P点（距板高 h）处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央C点，则（　　）

• A． 微粒下落过程中重力做功为g（h+$\frac{d}{2}$）m，电场力做功为qU
• B． 将B板上移少许，微粒仍从 P 点自由落下则一定能到达 C点
• C． 将A板下移少许，微粒仍从 P 点自由落下则不能经过C点
• D． 若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A 板．

Answer 1

分析 微粒在板间运动电场力做负功，重力做正功，应用动能定理分析答题．

解答 解：A、微粒下落过程重力做功：mg（h+$\frac{d}{2}$），电场力做功为：-q•$\frac{1}{2}$U，故A错误；
B、将B板上移少许，两板间的电场强度E不变，BC间的距离变大，BC间的电势差变大，重力做功不变，将B板上移少许，微粒仍从P点自由落下则不能到达C点，故B错误；
C、将A板下移少许，两板间的电场强度E不变，BC间的距离不变，重力与电场力做功不变，微粒仍从P点自由落下，微粒能经过C点，故C错误；
D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：mg（h+$\frac{d}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0   ①
若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²-0   ②
由①②联立得v=0，即恰好能达到A板，故D正确；
故选：D．

点评 本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．