Question

【题目】如图，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度V垂直于荧光屏s经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。求:

(1)离子打在荧光屏上的位置离O点的距离是多少？

(2)若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

试题（1）画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）离子轨迹对应的圆心角，则离子运动的时间为，而周期，联立即可求出时间t．

（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动．设圆半径为r，作出其运动轨迹，如图

由牛顿第二定律可得：

解得：

如图所示，离了回到屏S上的位置与O点的距离为：

（2）当离子到位置P时，圆心角：

离子运动的时间为，而周期

所以联立以上三式得：粒子运动时间。