题目内容
火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比?
- A.火卫一距火星表面较近
- B.火卫二的角速度较大
- C.火卫一的运动速度较小
- D.火卫二的向心加速度较大
A
试题分析:根据卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F向
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e90fdb9.png)
F向=
=mω2r=m(
)2r
因而
=
=mω2r= m(
)2r =ma
解得v=
①
T=
=2π
②
ω=
③
a=
④由于火卫二周期较大,根据②式,其轨道半径较大,再结合①③④式,可知火卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小;
考点:考查天体运动规律的应用
点评:天体运动中从根本来说还是圆周运动的问题,只是提供向心力的是万有引力而已,此类问题的难点在于公式的推导能力的考查
试题分析:根据卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.卫星绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M,有
F=F向
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e90fdb9.png)
F向=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e9318aa.png)
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因而
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e975067.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e9996c3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e9bd400.png)
解得v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0e9e08d2.png)
T=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0ea101b1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0ea37945.png)
ω=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0ea5bafb.png)
a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201309/5228a0ea7ff17.png)
考点:考查天体运动规律的应用
点评:天体运动中从根本来说还是圆周运动的问题,只是提供向心力的是万有引力而已,此类问题的难点在于公式的推导能力的考查
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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