Question

在某一高处的同一点将三个质量都相等的小球，以大小相等的初速度分别竖直上抛、平抛、竖直下抛，不计空气阻力，则以下叙述正确的是（　　）

A．从抛出到落地的过程中，它们的动能增量相等

B．三个球落地时的动量相等

C．同一时刻，三个球的动能一定相等

D．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相率

Answer 1

分析：动能的增量等于合外力做功，根据动能定理分析；动量的变化根据动量定理分析；同一时刻，分析高度关系，判断动能关系；由公式P=

W

t

分析重力的平均功率．

解答：解：A、从抛出到落地的过程中，只有重力做功，而重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故重力对小球做功相等，根据动能定理可知，动能增量相等，故A正确．
B、由于平抛运动的物体落地时速度不是竖直向下，而竖直上抛、下抛运动的物体落地时速度竖直向下，速度是矢量，故三个小球落地时的速度不相等，则动量不相等，故B错误．
C、根据运动学公式：对竖直上抛：v=v₀-gt，对竖直下抛：v=v₀+gt，平抛运动：v=

v 2 0 +(gt)2

，可知，同一时刻三个小球的速率不等，则动能不等，故C错误．
D、平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，可知，竖直下抛运动的时间最短，竖直上抛运动的时间最长，重力做功相等，根据公式P=

W

t

分析可知重力对它们做功的平均功率不等．故D错误．
故选A

点评：本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时可以根据运动学公式判断运动总时间的长短．