题目内容
如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器。环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小可调节。质量为m、电量为＋q的粒子可在环中做匀速圆周运动。P、Q为相距很近的两块中心开有小孔的极板，最初两极板电势都为零，每当粒子飞至P板时，P板电势变为＋U，Q板电势仍保持为零，每当粒子离开Q板时，P板电势立即变为零。粒子在P、Q两板间电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子的绕行半径通过磁场的调节保持为R不变。粒子经过P、Q极板的时间极短，可忽略不计。设t=0时刻，粒子静止在P板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。
（1）为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子从t=0时刻起绕行第n圈时的磁感应强度
；
（2）求粒子从t=0时刻起绕行n圈回到P板所需的总时间
。
（1）
（2）
解析:
（1）粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为
，根据动能定理，
由 
（4分） 解得 
（2分）
粒子在环形区域磁场中，受洛伦兹力作用做半径为R的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式，得 
（4分）解得
（2分）
（2）粒子绕行第n圈所需时间
（4分）
粒子绕行n圈所需总时间为
（4分）
练习册系列答案
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美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，盒缝间隙很小，可以忽略不计．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
