题目内容
【题目】如图所示，绝缘圆筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，两带异种电荷的带电微粒分别从小孔P以等大速率射向圆心0，微粒与筒壁的碰撞是弹性碰撞，最终两微粒都从小孔P射出磁场，正、负电荷与筒壁分别碰撞了3次和2次（不考虑微粒的重力）。则正、负微粒（ ）
A. 与筒壁的碰撞都是垂直碰撞
B. 在磁场中运动轨迹的半径之比是 
：1
C. 在磁场中运动时间之比是2： 
D. 比荷之比为
：2
【答案】AC
【解析】由题意可知，分别作出正、负电荷的运动轨迹，如图
设磁场圆的半径为r，正电荷的轨迹半径为
，负电荷的轨迹半径为
，由图可知，正电荷偏转一次的圆心角为
，负电荷偏转一次的圆心角为
，根据几何关系得： 
， 
，故
，周期 
，周期
，则正电荷运动的时间为
，负电荷运动的时间为
，故
，根据
，得
，则有： 
，因为粒子刚开始要从P点水平进入，最后又要从P点水平射出，故粒子每次碰撞都是垂直的，才能达到要求，故AC正确，BD错误，故选AC.
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