Question

如图所示是探究加速度a与力F、质量m关系的实验装置．该实验这样进行；两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条绳子，绳子的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物．两个小车后各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上，使小车静止．抬起黑板擦，两个小车同时开始运动，按下黑板擦，两个小车同时停下来．用刻度尺测量两个小车的位移．下列是关于该实验中有关问题的分析：

A．用小盘和重物所受的重力代替小车做匀加速运动的力--即绳子拉力，其条件是盘子和重物的总质量远大于小车的质量
B．实验时，应该把木板的后端稍微垫高，原因是为了补偿小车受到的阻力
C．m保持不变，描绘α-F图象时，如果把两小车拉力之比

F2

F1

作为横轴，对应的两小车位移之比

x2

x1

作为纵轴，如果a与F成正比，则图象的特点是一条倾斜的直线
D．F保持不变，描绘a-

1

m

图象时，如果把两小车质量之比

m1

m2

作为横轴，对应的两小车位移之比

x2

x1

作为纵轴，如果a与

1

m

成正比，则图象的特点是一条倾斜的直线其中错误的是

A

．（填上字母序号）

Answer 1

分析：实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g．

解答：解：A、让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：绳子的拉力F=Ma=F=Ma=

M

M+m

mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=

mg

m+M

=

g

1+ M m

随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g，故A错误．
B、实验时，应该把木板的后端稍微垫高，就是平衡摩擦力，即利用重力沿斜面的分力与阻力抵消，故B正确．
C、两小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，由于时间相等，根据x=

1

2

at2得两小车位移之比就是加速度之比，
如果a与F成正比，那么小车位移就与力F成正比，如果把两小车拉力之比

F2

F1

作为横轴，对应的两小车位移之比

x2

x1

作为纵轴，则图象的特点是一条倾斜的直线，故C正确．
D、两小车位移之比就是加速度之比，如果a与

1

m

成正比，那么位移x与

1

m

成正比，所以两小车质量之比

m1

m2

作为横轴，对应的两小车位移之比

x2

x1

作为纵轴，则图象的特点是一条倾斜的直线．故D正确．
本题选错误的，故选A．

点评：会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，且会根据原理分析实验误差．纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．