Question

【题目】如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体AB，固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间无摩擦，重物质量一定，若绳越长关于绳对圆柱体A的作用力F绳的张力T，下列说法正确的是

A. F减小，T减小 B. F增大，T增大

C. F不变，T减小 D. F减小，T增大

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：由题，绳和圆柱体之间无摩擦，圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上，绳越长时，作用力与竖直方向的夹角越小．

以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA，圆柱体B对绳子的作用力FB，根据对称性可知，FA=FB=T，由平衡条件可得2Tcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力．绳越长时，α越小，cosα越大，则T越小．绳越长时，作用在圆柱体上的两根绳子间的夹角越大，而由于绳子的张力越小，故绳对圆柱体A的作用力越小．故选A．