Question

从地面以初速度大小v₁，竖直向上抛出一个小球，小球经一段时间t落回地面，落地速度大小为v₂．已知小球运动中所受空气阻力的大小与速率成正比，重力加速度为g，则关于时间t的表达式中，你认为哪个表达式是合理的？（　　）

• A、t=

  v2

  g

• B、t=

  v1?v2

  g

• C、t=

  v1+v2

  g

• D、t=

  v1-v2

  g

Answer 1

分析：小球在上升过程中做减速运动，下降过程中做加速运动，由于阻力随速率的变化而变化，实际上上升过程和下降过程加速度都在变化．本题讨论哪一个表达式合理，可以采取忽略次要因素，认为阻力不计．

解答：解：讨论哪个表达式合理，可以采取忽略次要因素，将阻力忽略．则上升的时间t1=

v1

g

，下降的时间t2=

v2

g

，所以时间t=

v1+v2

g

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题本身很复杂，因为上升过程和下降过程都是加速度变化的运动，但是一旦抓住主要因素，忽略次要因素，问题就变得很容易．