Question

如图1，电源由n个电动势E均为1.5V，内阻均为r的电池串联所组成，合上开关S，变阻器的滑动头O从右端B向左滑至A端过程中，电路中的一些物理量的发生变化，如图2甲图为输出功率与路端电压关系曲线；乙图为路端电压与总电流关系曲线；丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线，P、U、η由下图给出，当变阻器的滑动投O在右端B对应甲、乙、丙三个图中的c、a、d三点，电表、导线对电路的影响不计．求：
（1）每个相同电池的内电阻r；
（2）组成电源的串联电池的个数n；
（3）变阻器的滑动头O在右端B时电源的输出电压U和输出功率P

Answer 1

分析：（1）（2）甲图中，当R=r时，电源的输出功率有最大值，P_m=

E2

4r

，由乙图，读出短路电流I=3A，E=Ir；联立解得E和r，即可知道串联电池的个数n；
（3）变阻器的滑动头O在右端B时，分别对于c、a、d三点．图丙中，0.8=

R

R+r

，求出R．c点：U_max=

R

R+r

E，P=

U2

R

．

解答：解：（1）（2）设电源的总电动势为E，内电阻为nr，则
由图乙知：短路电流I_短=3A，则有 E=I_短?nr …①
图甲中，由图读出最大的输出功率P_m=4.5W，又P_m=（

E

R+nr

）²R，当R=nr时，输出功率有最大值，则得
P_m=

E2

4nr

…②
由①②可得：E=6V，故n=4节，r=0.5Ω，则
（3）图丙中，0.8=

R

R+r

，得R=8Ω
c点：U_max=

R

R+r

E=

8

8+2

×6V
P=

U2

R

=

4．82

8

=2.88W
答：
（1）每个相同电池的内电阻r是2Ω；
（2）组成电源的串联电池的个数n是4；
（3）变阻器的滑动头O在右端B时电源的输出电压U是4.8V，输出功率P是2.88W．

点评：本题关键是读出图象的信息，根据闭合电路欧姆定律进行分析和求解．