题目内容
在半径为R=1.6×106m某星球上，宇航员在离地面5m高处自由释放一个物体，物体落地时速度大小为9m/s．不计空气阻力和星球自转，求：
（1）求该星球表面的重力加加速度；
（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．
（1）求该星球表面的重力加加速度；
（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．
（1）由v2=2gh
可知：g=
=8.1m/s2．
（2）设该星球质量为M，宇宙飞船的质量为m，则：
宇宙飞船在该星球表面时有：G
=mg
宇宙飞船做匀速圆周运动时有：G
=m
．
H=3R
由以上三式可知：v1=1.8×103m/s．
答：（1）该星球表面的重力加加速度为8.1m/s2．
（2）飞船的速率为1.8×103m/s．
可知：g=
| v2 |
| 2h |
（2）设该星球质量为M，宇宙飞船的质量为m，则：
宇宙飞船在该星球表面时有：G
| Mm |
| R2 |
宇宙飞船做匀速圆周运动时有：G
| Mm |
| (R+H)2 |
| v12 |
| R+H |
H=3R
由以上三式可知：v1=1.8×103m/s．
答：（1）该星球表面的重力加加速度为8.1m/s2．
（2）飞船的速率为1.8×103m/s．
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