Question

如图a所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，求：
（1）图a中小球受到挡板和斜面对它的弹力分别是多少？
（2）若挡板是垂直斜面放置的，如图b所示，则挡板和斜面对小球的弹力又分别是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）分析小球受力，画出受力图，根据平衡条件可知挡板和斜面对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，列式求解挡板和斜面对它的弹力．
（2）用同样的方法，求解挡板和斜面对它的弹力．

解答：解：根据图a所示，a球受到重力G、挡板的弹力F和斜面的弹力N，由平衡条件得知：N与F的合力与G大小相等、方向相反，如图，则有
  N=

G

cosα

=

20

0.8

N=25N
  F=Gtan37°=20×0.75N=15N
根据图b所示，由平衡条件得
 N′=Gcos37°=20×0.8N=16N
 F′=Gsin37°=20×0.6N=12N
答：（1）图a中小球受到挡板和斜面对它的弹力分别是15N和25N．
（2）如图b所示，挡板和斜面对小球的弹力分别是12N和16N．

点评：本题是三力平衡问题，分析受力，画出力图是关键．