Question

如图，A、B是两个截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上下移动。活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点是光滑的。活塞（连推杆）、杠杆的质量均不计，开始时A和B中的气体压强为和，体积均为V₀=1.00L，温度均为T₀=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终为，当气缸B中气体的温度变为400K、体积V_B=1.10L时，求气缸A中气体的温度？

Answer 1

T_A=268K

解析:

设l₁l₂是开始时A、B推杆作用于杠杆的推力的力臂，由力矩平衡：

（p_A－p₀）l₁=（p_B－p₀）l₂。

设V_A为末态气缸A中气体的，则由几何关系可知：。

设P_B′为末态气缸B中的压强，由气体状态方程知：。

设P_A′为末态气缸A中的压强，其连杆受力示意图如图所示，由力矩平衡得：

。

设T_A为末态气缸A的温度，有气态方程得：T_A=268K。

本题既有力学中的平衡问题，又有热学中的平衡过程，但只能裂出热学平衡的一般表达式还是不能解决问题，还必须找出各量之间满足的所有关系，这就必须从题目的实际出发，对状态和过程作具体分析 ，才能全面解决问题。有些考生缺乏良好的训练基础，只停留在裂出一般表述式，对物理过程不进行分析 以至于对稍微复杂的问题无法分析下去，甚至胡乱猜测。