Question

15．有一个电压表V，其内阻为30kΩ、量程约25V～35V，共有30个均匀小格，但刻度数值已经模糊．为了测量其量程并重新刻度，现提供下列器材选用：
标准电压表V₁：量程0～3V，内阻为3kΩ
标准电压表V₂：量程0～6V，内阻为1kΩ
电流表A：量程0～3A，内阻未知
滑动变阻器R：总阻值1kΩ
稳压电源E：30V，内阻不能忽略
电键、导线若干

（1）根据上述器材，有一位同学设计了如图1所示的实验电路图，请指出此电路中测量部分存在的问题：电流表量程太大，电压表与电流表串联时实际流过电流表的电流太小，电流表的指针偏转不明显．
（2）请设计一个合理的电路图，画在图2的方框内，将所选用的器材用相应的符号表示（要求测量多组数据，并尽可能提高测量的精确度）；选用记录数据中任一组，写出计算量程的表达式U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$；式中各字母的意义是：N为V表指针所指格数，U₁为V₁表读数．

Answer 1

分析 （1）将电流表与电压表串联时，电流表A的量程太大，电压表的内阻太大，电压表与电流表串联时实际流过的电流太小，电流表的指针偏转会不明显．
（2）本实验的目的是测量电压表的量程，可采用与标准电压表比较的方式进行，将二电表串联，根据串联电路的规律可算出电压表的量程

解答 解：（1）此电路设计存在的问题：电流表A的量程太大，电压表的内阻较大，电压表与其串联时实际流过电流表的电流太小，即电流表的指针偏转不明显．
（2）由题意可知，待测电压表内阻已知，则将两表串联接入电路，两表中的电流相等，由标准电表可求得电流值，通过计算可求得待测电压表的量程；
因两电压表阻值较大，而滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器采用分压接法；故电路如图所示；
由欧姆定律可求得，通过两电压表的电流为：I=$\frac{{U}_{1}}{3000}$，
则待测电压表两端的电压为：I×30000=10U₁
此时指针指示的格数为N，则有：$\frac{N}{30}$×U_m=10U₁；
解得量程为：U_g=$\frac{300{U}_{1}}{N}$，其中N：直流电压表V指针所指格数，U₁：标准电压表V₁的读数．
故答案为：（1）电流表量程太大，电压表与电流表串联时实际流过电流表的电流太小，电流表的指针偏转不明；（2）电路图如图所示；$\frac{300{U}_{1}}{N}$；N为V表指针所指格数，U₁为V₁表读数．

点评 本题考查了实验电路评价、设计电路图、求电压表量程，分析清楚电路结构，运用串联电路的特点测量电压表量程，注意不能直接使用给出的电流表，因为电流表量程偏大无法正确的得出结果．