Question

如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。下列判断正确的是

A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功

B．物块所受支持力做功为mgLsinα

C．发生滑动前静摩擦力逐渐增大

D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大

Answer 1

BCD

试题分析：当缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，导致物块受到的支持力发生变化，则不能用功的公式计算整个过程中物块受的支持力所做的功，需用动能定理求解变力所做的功；而静摩擦力的方向始终与速度的方向垂直，故静摩擦力不做功。由动能定理知W_支- mgLsin=0，则支持力所做的功W_支=mgLsin，故A选项错误，B选项正确；发生滑动前静摩擦力的大小，缓慢地抬高A端，α增大，sinα增大，故静摩擦力逐渐增大，C选项正确；在木块静止时，支持力对物块做正功，当物块下滑时，滑动摩擦力对物块做负功，故由能量守恒知整个过程中木板对物块做的功等于物块机械能的增大，D选项正确。本题解题的关键是如何用动能定理求解变力做功的问题。