题目内容
（1）如图1所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏．下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是
A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离
C．将绿色滤光片改成红色滤光片 D．增大双缝之间的距离
（2）如图2所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，角A等于30°．一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的垂线夹角为a，通过观察发现此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC面从棱镜射出．稍稍减小α，则可以观察到AC面有光线从棱镜射出．求：
①该透明物质的折射率n．
②光线与AB面间的夹角a．（结果可以用夹角a的三角函数表示）
A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离
C．将绿色滤光片改成红色滤光片 D．增大双缝之间的距离
（2）如图2所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，角A等于30°．一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的垂线夹角为a，通过观察发现此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC面从棱镜射出．稍稍减小α，则可以观察到AC面有光线从棱镜射出．求：
①该透明物质的折射率n．
②光线与AB面间的夹角a．（结果可以用夹角a的三角函数表示）
分析：（1）根据双缝干涉中条纹间距的公式可知如何增大相邻条纹之间的距离；
（2）由题意可知，光在AC面上全反射，由光的折射定率作出光路图，由几何关系可求得折射率及夹角．
（2）由题意可知，光在AC面上全反射，由光的折射定率作出光路图，由几何关系可求得折射率及夹角．
解答：
解：（1）双缝干涉中条纹间距x=
λ；增大l，减小d或增大波长都可以增大间距d，图中l为④和⑤之间的距离，d为双缝之间的距离；故B正确，AD错误
红光的波长大于绿光，故由绿光改成红光后，条纹间距变大，故BC正确；
（2）①由题意可知，光线射向AC面的恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如图，设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知：
C=θ2=θ1=60° sinC=
n=
②由几何关系r=30°
由折射定律 n=
sinα=
故答案为：（1）BC；（2）折射率为
；光线与AB面的夹角的正弦值为
．
解：（1）双缝干涉中条纹间距x=| l |
| d |
红光的波长大于绿光，故由绿光改成红光后，条纹间距变大，故BC正确；
（2）①由题意可知，光线射向AC面的恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如图，设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知：
C=θ2=θ1=60° sinC=
| 1 |
| n |
n=
2
| ||
| 3 |
②由几何关系r=30°
由折射定律 n=
| sinα |
| sinr |
sinα=
| ||
| 3 |
故答案为：（1）BC；（2）折射率为
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：光的折射定律的应用关键在于正确作出光路图，由几何关系进行分析解答．
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