Question

如图8-2-28所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞，活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计.现将其开口端向下，竖直缓慢地深入到7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm.当水温升高到27 ℃时，则钢筒底露出水面的高度为多少？（筒的厚度不计）

图8-2-28

Answer 1

解析：当水的温度上升时，圆筒的受力情况没有变化，圆筒受到的重力总是与水对它的浮力相等，也就是圆筒中排开水的体积不变.由于筒的厚度不计，圆筒排开水的体积也就是圆筒内在水面以下部分的气体的体积不变，活塞离水面的深度不变，那就意味着圆筒内封闭的气体压强不变，这是一个等压过程.

当水温升高时，筒内的气体是一个等压过程，设筒底露出水面的高度为h，当T=280 K时，V₁=14 cm长气柱，当T₂=300 K时，V₁=（14+h） cm长气柱，由等压过程的关系有：

V₂/T₂=V₁/T₁，（14+h）/300=14/280.

解得h=1 cm，也就是钢筒底露出水面的高度为1 cm.