题目内容
【题目】如图所示,水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动,盘上放两个小物体P和Q,它们的质量相同,与圆盘的最大静摩擦力都是,两物体中间用一根细线连接,细线过圆心,P离圆心距离为r1,Q离圆心距离为r2,且r1<r2,两物体随盘一起以角速度ω匀速转动,在ω的取值范围内P和Q始终相对圆盘无滑动,则( )
A. ω无论取何值,P、Q所受摩擦力都指向圆心
B. ω取不同值时,Q所受静摩擦力始终指向圆心,而P所受摩擦力可能指向圆心,也可能背离圆心
C. ω取不同值时,P所受静摩擦力始终指向圆心,而Q所受静摩擦力都指向圆心,也可能背离圆心
D. ω取不同值时,P和Q所受静摩擦力都有可能指向圆心,也都有可能背离圆心
【答案】B
【解析】根据圆周运动公式:μmg=mrω2,可得: ,Q的半径大,可知Q先达到最大静摩擦力。当角速度增大,绳子出现张力,Q靠张力和静摩擦力的合力提供向心力,P也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力,角速度增大,绳子的拉力逐渐增大,P所受的静摩擦力先减小后反向增大,当反向增大到最大值,角速度再增大,P、Q与圆盘发生相对滑动,所以Q所受的静摩擦力方向始终指向圆心,P所受的静摩擦力方向先指向圆心,然后背离圆心,故B正确,ACD错误。
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