Question

高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t₁=1s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t₂=1s后落到地面．砸破玻璃过程时间和位移都极短可忽略．求：
（1）金属球砸到玻璃时的速度；
（2）天花板离地面的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解即可；
（2）先求解出第一阶段的位移，再求解第二阶段的位移，相加即可．

解答：解：（1）自由落体运动，末速度为：v₁=gt₁=10m/s；
（2）自由落体运动的位移为：h1=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×1=5m；
接下来的位移为：h2=v1t2+

1

2

g

t

2 2

=10m
故：H=h₁+h₂=15m
答：（1）金属球砸到玻璃时的速度为10m/s；
（2）天花板离地面的高度为15m．

点评：本题关键明确金属球的运动情况，然后分过程选择恰当的运动学公式列式求解．