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图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在运动中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(    ) 
A．从Ek-t图可知，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大
B．在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
C．高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1
D．从Ek-t图可知，粒子加速次数越多，粒子的最大动能一定越大
AB
由带电粒子在磁场中的周期可知B项正确；粒子运动一周的时间为，故C项错；由可知，带电粒子的最大动能与D形盒的半径有关，与加速次数无关，故D项错误，A项正确。
练习册系列答案
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如图图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子源沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子．在直线MN的右侧分布范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直．两平行金属板的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．已知带电粒子的荷质比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．
1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）
A．粒子从电场中获得能量
B．交流电的周期随粒子速度的增大而增大
C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径
D．不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子
（8分）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。

(1)求该离子的荷质比．
(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1>m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。
质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是（   ）
图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是
A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大
回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。在粒子质量不变和D形盒外径R固定的情况下，下列说法正确的是（     ）
A．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大
B．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同
C．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
D．将磁感应强度B减小，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能
关于回旋加速器的有关说法，正确的是
A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的
B．回旋加速器是用电场加速的
C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的
D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，故在D形盒中做圆周运动一周所用时间越来越小
关于回旋加速器加速带电粒子所获的能量（   ）
A．与加速器的半径有关, 半径越大, 能量越大
B．与加速器的磁场有关, 磁场越强, 能量越大?
C．与加速器的电场有关, 电场越强, 能量越大
D．与带电粒子的质量和电量均有关, 质量和电量越大, 能量越大?

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