题目内容
17.如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d,板长为l. t=0 时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为 –q 的液滴以初速度υ0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
17.答案：（1）
≤K<
（g+
）
（2）B=B0+
（g+
）·t
解析：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压U=
=SK ②
而：S=π·r2 ③
带电液滴受的电场力：F=qE=
④
故：F=mg=
-mg=ma
a=
-g ⑤
讨论：
一.若 a>0
液滴向上偏转，做类平抛运动
y=
at2=
·(
-g)·t2 ⑥
当液滴刚好能射出时：
有 l=v0t t=
y=d
故 d=
·(
-g)·(
)2 ⑦
由②③⑦得K1= 
(g+
) ⑧
要使液滴能射出，必须满足y＜d 故K＜K1 .
二.若 a=0
液滴不发生偏转，做匀速直线运动.此时a
由②③⑨得 K2=
⑩
液滴能射出，必须满足K=K2.
三.若a<0，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，
K应满足
≤K<
(g+
) ⑾
（2）B=B0+K1
当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则
用
替换⑧式中的d
K=
(g+
) ⑿
即 B=B0+
(g+
)·t ⒀
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