题目内容

14.如图示是两根电阻丝通电后的I-U图线.由图可知.a、b的电阻分别为多大?若二者是用同种电阻丝制成的.则它们的长度之比是多少?

分析 由图根据对应的坐标可求得两电阻的阻值,再根据电阻定律即可求得它们的长度之比.

解答 解:由图可知,当电流为0.3A时,a的电压为3V,b的电压为2V,则由欧姆定律可知:
Ra=$\frac{3}{0.3}$=10Ω;
Rb=$\frac{2}{0.3}$=$\frac{20}{3}$Ω;
根据R=$\frac{ρL}{S}$可知,电阻丝及截面积相同,则长度与电阻成正比;
故$\frac{{L}_{a}}{{L}_{b}}$=$\frac{10}{\frac{20}{3}}$=$\frac{3}{2}$;
答:a、b的电阻分别为10Ω和$\frac{20}{3}$Ω; 若二者是用同种电阻丝制成的.则它们的长度之比是3:2.

点评 本题考查电阻定律以及伏安特性曲线的应用,要注意明确本题中也可以利用图象的斜率求解电阻.

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