题目内容
【题目】如图所示，长直杆CPD与水平面成45°，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DP＞CP。一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如左图）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图），两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同。下列说法中正确的是（ ）
A．圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数
B．两次滑动中圆环到达底端速度大小相等
C．两次滑动中圆环到达底端所用时间相等
D．两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等
【答案】BD
【解析】
试题分析：第一种情况：从C到P过程，
；第二种情况：从D到P过程，
，所以
，因为
，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A错误；从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B正确；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且
，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为
，从D到P时速度为
，则根据匀变速直线运动特点有：
，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得
．设圆环滑到底端的速度大小为v．则第一种情况：从P到D过程，
；第二种情况从P到C过程，
，因为
，．所以
．则得第一次圆环到达底端所用时间长，故C错误；两次滑下的过程中摩擦力做功相同，物块机械能的损失相等，摩擦产生的热量相等．故D正确．
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